Claran's blog

路漫漫其修远兮

Linux概况

简介

简单来说,linux就是一个自由和开放源码的类 UNIX 操作系统

严格来讲,Linux这个词本身只表示Linux内核,但实际上人们已经习惯了用Linux来形容整个基于Linux内核,并且使用GNU 工程各种工具和数据库的操作系统。

发行版

Linux 的发行版说简单点就是将 Linux 内核与应用软件做一个打包
linxu3.jpg
目前市面上较知名的发行版有:Ubuntu、RedHat、CentOS、Debian、Fedora、SuSE、OpenSUSE、Arch Linux、SolusOS 等
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文件管理

linux的文件资源结构如下图:
linxu2.jpg
linux1.png

与windows的区别

目前国内 Linux 更多的是应用于服务器上,而桌面操作系统更多使用的是 Windows。主要区别如下

比较 Windows Linux
界面 界面统一,外壳程序固定所有 Windows 程序菜单几乎一致,快捷键也几乎相同 图形界面风格依发布版不同而不同,可能互不兼容。GNU/Linux 的终端机是从 UNIX 传承下来,基本命令和操作方法也几乎一致。
驱动程序 驱动程序丰富,版本更新频繁。默认安装程序里面一般包含有该版本发布时流行的硬件驱动程序,之后所出的新硬件驱动依赖于硬件厂商提供。对于一些老硬件,如果没有了原配的驱动有时很难支持。另外,有时硬件厂商未提供所需版本的 Windows 下的驱动,也会比较头痛。 由志愿者开发,由 Linux 核心开发小组发布,很多硬件厂商基于版权考虑并未提供驱动程序,尽管多数无需手动安装,但是涉及安装则相对复杂,使得新用户面对驱动程序问题(是否存在和安装方法)会一筹莫展。但是在开源开发模式下,许多老硬件尽管在Windows下很难支持的也容易找到驱动。HP、Intel、AMD 等硬件厂商逐步不同程度支持开源驱动,问题正在得到缓解。
使用 使用比较简单,容易入门。图形化界面对没有计算机背景知识的用户使用十分有利。 图形界面使用简单,容易入门。文字界面,需要学习才能掌握。
学习 系统构造复杂、变化频繁,且知识、技能淘汰快,深入学习困难。 系统构造简单、稳定,且知识、技能传承性好,深入学习相对容易。
软件 每一种特定功能可能都需要商业软件的支持,需要购买相应的授权。 大部分软件都可以自由获取,同样功能的软件选择较少。

WSL2

简介

WSL(Windows Subsystem for Linux) 是微软为 Windows 用户提供的一个子系统,它允许你在 Windows 上原生运行 Linux(不是虚拟机,不是双系统),直接使用 Bash、apt、gcc、Python、Node.js 等 Linux 工具

而WSL2则是微软针对WSL系统的诸多不足进行改进后的一个被大众广为接受和使用的版本,相比WSL使用了真正的 Linux 内核(轻量虚拟机),并且支持Docker

因此推荐使用 WSL2,兼容性更强,功能更完整

安装

  1. 打开powershell(管理员权限),输入:

    1
    wsl --install

    安装完后,重启一次系统

  2. 接着设置默认 WSL 版本为 WSL2

    1
    wsl --set-default-version 2
  3. 然后从 Microsoft Store 安装 Linux 发行版(如 Ubuntu)

这样我们就成功安装了WSL2

接下来我们进行第一次使用linux的初始化:

  1. 启动linux
  2. 输入用户名和密码(此时密码不可见,但是存在)
  3. 完成初始化

这样我们就完成了WSL2的安装和初始化

WSL命令

命令 说明
wsl 启动默认 Linux
wsl --list --verbose 查看已安装的发行版和版本
wsl --set-version Ubuntu 2 设置 Ubuntu 使用 WSL2
wsl --install -d Debian 安装指定发行版
wsl --shutdown 关闭所有 WSL 实例
wsl -e bash 以 Bash 启动 Linux Shell

日常使用指南

如何访问 Windows 文件?

在 WSL 中,Windows 文件挂载在 /mnt/c、/mnt/d 等目录:

cd /mnt/c/Users/你的用户名/Desktop

如何访问 WSL 文件?

在 Windows 中访问:

\\wsl$\Ubuntu\home\your_username

或者在资源管理器地址栏输入:\\wsl$

如何在Windows使用Linux内核进行日常开发?

只需要在创建项目时将项目文件夹建在

/home/你的用户名/...

即可

并为项目打上适配Linux的SDK

linux6.png

这样我们就能在Win端使用熟悉的Goland进行基于linux内核的日常开发了!

更多Linux学习:菜鸟教程

Re:从零开始的高数学习笔记


无穷小的分类和等价无穷小的替换

无穷小的分类

无穷小1.jpg

  • 高阶无穷小 – 0
  • 低阶无穷小 – 无穷
  • 同阶无穷小 – C
  • 等价无穷小 – 1

等价无穷小

无穷小2.jpg

重点公式!!!

无穷小3.jpg
无穷小4.jpg

等价无穷小的替换

替换1.jpg

例题和注意事项

替换2.jpg
替换3.jpg
替换4.jpg


函数的间断和连续

连续

定理

连续1.jpg

左右连续

连续2.jpg

示例

连续3.jpg

区间连续

连续4.jpg

间断

无穷/震荡/跳跃/可去 间断点

间断1.jpg
间断2.jpg
间断3.jpg

第一、二类间断点

间断4.jpg
间断5.jpg

例题

间断6.jpg


闭合函数的连续性

定理

连续性1.png

例题

连续性2.png
连续性3.png
连续性4.png
连续性5.png

最大值与最小值的定义

maxmin.png

零点存在定理

连续性6.png


导数

导数定义

左右导数

导数.png

导数定理

导数1.png

反函数的求导

法则

反函数1.png

例题

反函数2.png

公式

反函数3.png

复合函数的求导

复合.png

三角函数求导公式

三角.png

高阶导数

定理

高阶导1.png

公式

高阶导2.png

例题

高阶导3.png

莱布尼茨定理

高阶导4.png

隐函数求导

方法

隐函数1.png

例题

隐函数2.png

二阶导例题

隐函数3.png

对数求导法

对于无法直接求导的函数,先同时取对,再用隐函数求导法解决
隐函数4.png
或者对函数右边进行同构,起到一样的效果
隐函数5.png
也可用于较为复杂的只包含二三级运算的函数
隐函数6.png

参数方程求导

定理

参数1.png

二阶导

参数2.png

例题

参数3.png


微分

微分的定义

微分1.png
微分2.png
微分3.png

公式

A=f’(x)
微分4.png
微分5.png

例题和几何含义

微分6.png

复合函数的微分法则

本质上就是复合函数的求导+dx
微分7.png

近似计算

定义

近似计算1.png

例题

近似计算2.png
近似计算3.png

应用

与等价无穷小类似
近似计算34png.png


中值定理

费马引理

费马.png

罗尔定理

罗尔.png

拉格朗日中值定理

拉格朗日.png

引申

拉格朗日1.png

例题

拉格朗日2.png

柯西中值定理

本质上是将x和y变为了两个参数方程
Cauthy.png
Cauthy1.png


洛必达

定理

洛必达1.jpg

示例

洛必达2.jpg
洛必达3.jpg

注意事项

洛必达4.jpg

变式

洛必达5.jpg

例题

洛必达例题1.jpg
洛必达例题2.jpg
洛必达例题3.jpg
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